Toán cơ bản Ví dụ

$- u^{2} v^{3} \cdot {(- u^{5} v^{- 5})}^{4}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- u^{2} v^{3} \cdot {(- u^{5} \frac{1}{v^{5}})}^{4}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{v^{5}}$ và $u^{5}$ .

$- u^{2} v^{3} \cdot {(- \frac{u^{5}}{v^{5}})}^{4}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{u^{5}}{v^{5}}$ .

$- u^{2} v^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{u^{5}}{v^{5}})}^{4})$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{u^{5}}{v^{5}}$ .

$- u^{2} v^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{{(u^{5})}^{4}}{{(v^{5})}^{4}})$

Bước 4

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển ${(- 1)}^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 u^{2} v^{3} \cdot \frac{{(u^{5})}^{4}}{{(v^{5})}^{4}}$

Bước 4.2

Nhân ${(- 1)}^{4}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} u^{2} v^{3} \cdot \frac{{(u^{5})}^{4}}{{(v^{5})}^{4}}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(- 1)}^{4 + 1} u^{2} v^{3} \cdot \frac{{(u^{5})}^{4}}{{(v^{5})}^{4}}$

Bước 4.3

Cộng $4$ và $1$ .

${(- 1)}^{5} u^{2} v^{3} \cdot \frac{{(u^{5})}^{4}}{{(v^{5})}^{4}}$

Bước 5

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân các số mũ trong ${(u^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{5} u^{2} v^{3} \cdot \frac{u^{5 \cdot 4}}{{(v^{5})}^{4}}$

Bước 5.1.2

Nhân $5$ với $4$ .

${(- 1)}^{5} u^{2} v^{3} \cdot \frac{u^{20}}{{(v^{5})}^{4}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(v^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{5} u^{2} v^{3} \cdot \frac{u^{20}}{v^{5 \cdot 4}}$

Bước 5.2.2

Nhân $5$ với $4$ .

${(- 1)}^{5} u^{2} v^{3} \cdot \frac{u^{20}}{v^{20}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $v^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $v^{3}$ ra ngoài ${(- 1)}^{5} u^{2} v^{3}$ .

$v^{3} ({(- 1)}^{5} u^{2}) \cdot \frac{u^{20}}{v^{20}}$

Bước 6.2

Đưa $v^{3}$ ra ngoài $v^{20}$ .

$v^{3} ({(- 1)}^{5} u^{2}) \cdot \frac{u^{20}}{v^{3} v^{17}}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$v^{3} ({(- 1)}^{5} u^{2}) \cdot \frac{u^{20}}{v^{3} v^{17}}$

Bước 6.4

Viết lại biểu thức.

${(- 1)}^{5} u^{2} \cdot \frac{u^{20}}{v^{17}}$

Bước 7

Kết hợp ${(- 1)}^{5}$ và $\frac{u^{20}}{v^{17}}$ .

$u^{2} \cdot \frac{{(- 1)}^{5} u^{20}}{v^{17}}$

Bước 8

Kết hợp $u^{2}$ và $\frac{{(- 1)}^{5} u^{20}}{v^{17}}$ .

$\frac{u^{2} ({(- 1)}^{5} u^{20})}{v^{17}}$

Bước 9

Nhân $u^{2}$ với $u^{20}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $u^{20}$ .

$\frac{u^{20} u^{2} {(- 1)}^{5}}{v^{17}}$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{u^{20 + 2} {(- 1)}^{5}}{v^{17}}$

Bước 9.3

Cộng $20$ và $2$ .

$\frac{u^{22} {(- 1)}^{5}}{v^{17}}$

Bước 10

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{u^{22} \cdot - 1}{v^{17}}$

Bước 11

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $u^{22}$ .

$\frac{- 1 \cdot u^{22}}{v^{17}}$

Bước 12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{u^{22}}{v^{17}}$