Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a b (a + b)}{a + c} + \frac{b c (a + b)}{a + c} - \frac{b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Bước 1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a b (a + b) + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a b a + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Bước 2.2

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{a \cdot a b + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Bước 2.2.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{a^{2} b + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Bước 2.3

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{a^{2} b + a (b \cdot b) + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Bước 2.3.2

Nhân $b$ với $b$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b c b - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Bước 2.5

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b \cdot b c - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Bước 2.5.2

Nhân $b$ với $b$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Bước 2.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b (a c) - b (b c) - b \cdot b^{2}}{a + c}$

Bước 2.7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - (b \cdot b) c - b \cdot b^{2}}{a + c}$

Bước 2.7.1.2

Nhân $b$ với $b$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b \cdot b^{2}}{a + c}$

Bước 2.7.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - (b^{2} b)}{a + c}$

Bước 2.7.2.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - (b^{2} b^{1})}{a + c}$

Bước 2.7.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{2 + 1}}{a + c}$

Bước 2.7.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $a^{2} b$ và $- b a^{2}$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - a^{2} b - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Bước 3.1.2

Trừ $a^{2} b$ khỏi $a^{2} b$ .

$\frac{a b^{2} + b c a + b^{2} c + 0 - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Bước 3.1.3

Cộng $a b^{2} + b c a + b^{2} c$ và $0$ .

$\frac{a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Bước 3.1.4

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $b c a$ và $- b a c$ .

$\frac{a b^{2} + a b c + b^{2} c - a b c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Bước 3.1.5

Trừ $a b c$ khỏi $a b c$ .

$\frac{a b^{2} + b^{2} c + 0 - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Bước 3.1.6

Cộng $a b^{2} + b^{2} c$ và $0$ .

$\frac{a b^{2} + b^{2} c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Bước 3.1.7

Trừ $b^{2} c$ khỏi $b^{2} c$ .

$\frac{a b^{2} + 0 - b^{3}}{a + c}$

Bước 3.1.8

Cộng $a b^{2}$ và $0$ .

$\frac{a b^{2} - b^{3}}{a + c}$

Bước 3.2

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $a b^{2} - b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $a b^{2}$ .

$\frac{b^{2} a - b^{3}}{a + c}$

Bước 3.2.2

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $- b^{3}$ .

$\frac{b^{2} a + b^{2} (- b)}{a + c}$

Bước 3.2.3

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $b^{2} a + b^{2} (- b)$ .

$\frac{b^{2} (a - b)}{a + c}$