Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{a} - \sqrt{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot 1$

Bước 2

Nhân $\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ với $1$ .

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Bước 3

Nhân $\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ với $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ .

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Bước 4

Nhân $\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ với $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ .

$\frac{(a + b + 2 \sqrt{a b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}$

Bước 5

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{(a + b + 2 \sqrt{a b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{{\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a b} + \sqrt{b a} - {\sqrt{b}}^{2}}$

Bước 6

Rút gọn.

$\frac{(a + b + 2 \sqrt{a b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b}$