Toán cơ bản Ví dụ

$a^{2 \sqrt[4]{4 a^{2}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4 a^{2}$ ở dạng ${(2 a)}^{2}$ .

$a^{2 \sqrt[4]{{(2 a)}^{2}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt[4]{{(2 a)}^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{{(2 a)}^{2}}}$ .

$a^{2 \sqrt{\sqrt{{(2 a)}^{2}}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Bước 1.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Bước 1.4

Viết lại $18 a^{5}$ ở dạng ${(3 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{9 (2) a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Bước 1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Bước 1.4.3

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (a^{4} a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Bước 1.4.4

Viết lại $a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Bước 1.4.5

Di chuyển $2$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Bước 1.4.6

Viết lại $3^{2} {(a^{2})}^{2}$ ở dạng ${(3 a^{2})}^{2}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{{(3 a^{2})}^{2} \cdot 2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Bước 1.4.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{{(3 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Bước 1.6

Viết lại $2 a^{3}$ ở dạng $a^{2} \cdot (2 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{2 (a^{2} a)}}$

Bước 1.6.2

Sắp xếp lại $2$ và $a^{2}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{a^{2} \cdot 2 a}}$

Bước 1.6.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{a^{2} \cdot (2 a)}}$

Bước 1.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a (a \sqrt{2 a})}$

Bước 1.8

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Di chuyển $a$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - (a \cdot a) \sqrt{2 a}}$

Bước 1.8.2

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a^{2} \sqrt{2 a}}$

Bước 2

Trừ $a^{2} \sqrt{2 a}$ khỏi $3 a^{2} \sqrt{2 a}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 2 a^{2} \sqrt{2 a}}$