Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{h}{h^{2} - 5 h + 6} + \frac{3}{3 - h}$

Bước 1

Phân tích $h^{2} - 5 h + 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $6$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 3, - 2$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{3}{3 - h}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{3}{- 1 (- 3) - h}$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- h$ .

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{3}{- 1 (- 3) - (h)}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 3) - (h)$ .

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{3}{- 1 (- 3 + h)}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chuyển dấu trừ từ dưới mẫu của $\frac{3}{- 1 (- 3 + h)}$ lên trên tử.

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3}{- 3 + h}$

Bước 2.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3}{h - 3}$

Bước 3

Để viết $\frac{- 1 \cdot 3}{h - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{h - 2}{h - 2}$ .

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3}{h - 3} \cdot \frac{h - 2}{h - 2}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{- 1 \cdot 3}{h - 3}$ với $\frac{h - 2}{h - 2}$ .

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3 (h - 2)}{(h - 3) (h - 2)}$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{h - 1 \cdot 3 (h - 2)}{(h - 3) (h - 2)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{h - 3 (h - 2)}{(h - 3) (h - 2)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{h - 3 h - 3 \cdot - 2}{(h - 3) (h - 2)}$

Bước 5.3

Nhân $- 3$ với $- 2$ .

$\frac{h - 3 h + 6}{(h - 3) (h - 2)}$

Bước 5.4

Trừ $3 h$ khỏi $h$ .

$\frac{- 2 h + 6}{(h - 3) (h - 2)}$

Bước 5.5

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 h + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 h$ .

$\frac{2 (- h) + 6}{(h - 3) (h - 2)}$

Bước 5.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (- h) + 2 (3)}{(h - 3) (h - 2)}$

Bước 5.5.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- h) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (- h + 3)}{(h - 3) (h - 2)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $- h + 3$ và $h - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- h$ .

$\frac{2 (- (h) + 3)}{(h - 3) (h - 2)}$

Bước 6.2

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{2 (- (h) - 1 (- 3))}{(h - 3) (h - 2)}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (h) - 1 (- 3)$ .

$\frac{2 (- (h - 3))}{(h - 3) (h - 2)}$

Bước 6.4

Viết lại $- (h - 3)$ ở dạng $- 1 (h - 3)$ .

$\frac{2 (- 1 (h - 3))}{(h - 3) (h - 2)}$

Bước 6.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 1 (h - 3))}{(h - 3) (h - 2)}$

Bước 6.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{h - 2}$

Bước 7

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2}{h - 2}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2}{h - 2}$