Toán cơ bản Ví dụ

$i^{39} - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $i^{39}$ ở dạng ${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $i^{36}$ ra ngoài.

$i^{36} i^{3} - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.1.2

Viết lại $i^{36}$ ở dạng ${(i^{4})}^{9}$ .

${(i^{4})}^{9} i^{3} - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.1.3

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.4

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$i^{2} \cdot i - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot i - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.6

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- i - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.7

Viết lại $i^{52}$ ở dạng ${(i^{4})}^{13}$ .

$- i - {(i^{4})}^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.8

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - {({(i^{2})}^{2})}^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.8.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i - {({(- 1)}^{2})}^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.8.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- i - 1^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.9

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- i - 1 \cdot 1 + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.10

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- i - 1 + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.11

Viết lại $i^{75}$ ở dạng ${(i^{4})}^{18} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Đưa $i^{72}$ ra ngoài.

$- i - 1 + i^{72} i^{3} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.11.2

Viết lại $i^{72}$ ở dạng ${(i^{4})}^{18}$ .

$- i - 1 + {(i^{4})}^{18} i^{3} - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.11.3

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$- i - 1 + {(i^{4})}^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.12

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.12.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.12.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- i - 1 + 1^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.13

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.14

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$- i - 1 + i^{2} \cdot i - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.15

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i - 1 - 1 \cdot i - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.16

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- i - 1 - i - i^{205} + i^{60}$

Bước 1.17

Viết lại $i^{205}$ ở dạng ${(i^{4})}^{51} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.17.1

Đưa $i^{204}$ ra ngoài.

$- i - 1 - i - (i^{204} i) + i^{60}$

Bước 1.17.2

Viết lại $i^{204}$ ở dạng ${(i^{4})}^{51}$ .

$- i - 1 - i - ({(i^{4})}^{51} i) + i^{60}$

Bước 1.18

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.18.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 - i - ({({(i^{2})}^{2})}^{51} i) + i^{60}$

Bước 1.18.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i - 1 - i - ({({(- 1)}^{2})}^{51} i) + i^{60}$

Bước 1.18.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- i - 1 - i - (1^{51} i) + i^{60}$

Bước 1.19

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- i - 1 - i - (1 i) + i^{60}$

Bước 1.20

Nhân $i$ với $1$ .

$- i - 1 - i - i + i^{60}$

Bước 1.21

Viết lại $i^{60}$ ở dạng ${(i^{4})}^{15}$ .

$- i - 1 - i - i + {(i^{4})}^{15}$

Bước 1.22

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.22.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 - i - i + {({(i^{2})}^{2})}^{15}$

Bước 1.22.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i - 1 - i - i + {({(- 1)}^{2})}^{15}$

Bước 1.22.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- i - 1 - i - i + 1^{15}$

Bước 1.23

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- i - 1 - i - i + 1$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $i$ khỏi $- i$ .

$- 1 - 2 i - i + 1$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $- 1$ và $1$ .

$0 - 2 i - i$

Bước 2.2.2

Trừ $2 i$ khỏi $0$ .

$- 2 i - i$

Bước 2.3

Trừ $i$ khỏi $- 2 i$ .

$- 3 i$