Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{16 a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16 a$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2^{2} \sqrt{a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Bước 1.4

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$4 \sqrt{a} - \frac{\sqrt{a b^{4}}}{\sqrt{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

Bước 1.5

Kết hợp $\sqrt{a b^{4}}$ và $\sqrt{4 a}$ vào một căn thức đơn.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{a b^{4}}{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

Bước 1.6

Rút gọn biểu thức $\frac{a b^{4}}{4 a}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{a b^{4}}{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

Bước 1.6.2

Viết lại biểu thức.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{b^{4}}{4}} + \sqrt{a b^{2}}$

Bước 1.7

Viết lại $b^{4}$ ở dạng ${(b^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{{(b^{2})}^{2}}{4}} + \sqrt{a b^{2}}$

Bước 1.8

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}} + \sqrt{a b^{2}}$

Bước 1.9

Viết lại $\frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}$ ở dạng ${(\frac{b^{2}}{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{{(\frac{b^{2}}{2})}^{2}} + \sqrt{a b^{2}}$

Bước 1.10

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + \sqrt{a b^{2}}$

Bước 1.11

Sắp xếp lại $a$ và $b^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + \sqrt{b^{2} a}$

Bước 1.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + b \sqrt{a}$

Bước 2

Di chuyển $4 \sqrt{a}$ .

$- \frac{b^{2}}{2} + b \sqrt{a} + 4 \sqrt{a}$