Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{2 y^{3}} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 1

Viết lại $2 y^{3}$ ở dạng $y^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{2 (y^{2} y)} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $2$ và $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{y^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 3

Sắp xếp lại $6$ và $y^{2}$ .

$y \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt{2 y} \cdot (y \sqrt{6}) \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 5

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y$ .

$y \cdot y \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 5.2

Nhân $y$ với $y$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 6

Nhân $y^{2} \sqrt{2 y} \sqrt{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y^{2} \sqrt{6 (2 y)} \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 6.2

Nhân $6$ với $2$ .

$y^{2} \sqrt{12 y} \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 7

Viết lại $12 y$ ở dạng $2^{2} \cdot (3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$y^{2} \sqrt{4 (3) y} \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)} \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y^{2} (2 \sqrt{3 y}) \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 y^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{10 y}$

Bước 10

Nhân $2 y^{2} \sqrt{3 y} \sqrt{10 y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 y^{2} \sqrt{10 y (3 y)}$

Bước 10.2

Nhân $3$ với $10$ .

$2 y^{2} \sqrt{30 y \cdot y}$

Bước 10.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 y^{2} \sqrt{30 (y^{1} y)}$

Bước 10.4

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 y^{2} \sqrt{30 (y^{1} y^{1})}$

Bước 10.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 y^{2} \sqrt{30 y^{1 + 1}}$

Bước 10.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 y^{2} \sqrt{30 y^{2}}$

Bước 11

Sắp xếp lại $30$ và $y^{2}$ .

$2 y^{2} \sqrt{y^{2} \cdot 30}$

Bước 12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 y^{2} (y \sqrt{30})$

Bước 13

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Di chuyển $y$ .

$2 (y \cdot y^{2}) \sqrt{30}$

Bước 13.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (y^{1} y^{2}) \sqrt{30}$

Bước 13.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 y^{1 + 2} \sqrt{30}$

Bước 13.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 y^{3} \sqrt{30}$