Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{15 r^{3}} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

Bước 1

Viết lại $15 r^{3}$ ở dạng $r^{2} \cdot (15 r)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $r^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{15 (r^{2} r)} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $15$ và $r^{2}$ .

$\sqrt{r^{2} \cdot 15 r} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{r^{2} \cdot (15 r)} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

Bước 3

Viết lại $3 r^{3}$ ở dạng $r^{2} \cdot (3 r)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $r^{2}$ ra ngoài.

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 (r^{2} r)}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $3$ và $r^{2}$ .

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 3 r}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot (3 r)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$r \sqrt{15 r} \cdot (r \sqrt{3 r})$

Bước 5

Nhân $r$ với $r$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $r$ .

$r \cdot r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 r}$

Bước 5.2

Nhân $r$ với $r$ .

$r^{2} \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 r}$

Bước 6

Nhân $r^{2} \sqrt{15 r} \sqrt{3 r}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$r^{2} \sqrt{3 r (15 r)}$

Bước 6.2

Nhân $15$ với $3$ .

$r^{2} \sqrt{45 r \cdot r}$

Bước 6.3

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$r^{2} \sqrt{45 (r^{1} r)}$

Bước 6.4

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$r^{2} \sqrt{45 (r^{1} r^{1})}$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$r^{2} \sqrt{45 r^{1 + 1}}$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$r^{2} \sqrt{45 r^{2}}$

Bước 7

Viết lại $45 r^{2}$ ở dạng ${(3 r)}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$r^{2} \sqrt{9 (5) r^{2}}$

Bước 7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$r^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 5 r^{2}}$

Bước 7.3

Di chuyển $5$ .

$r^{2} \sqrt{3^{2} r^{2} \cdot 5}$

Bước 7.4

Viết lại $3^{2} r^{2}$ ở dạng ${(3 r)}^{2}$ .

$r^{2} \sqrt{{(3 r)}^{2} \cdot 5}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$r^{2} (3 r \sqrt{5})$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \sqrt{5} r^{2} r$

Bước 10

Nhân $r^{2}$ với $r$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $r$ .

$3 \sqrt{5} (r \cdot r^{2})$

Bước 10.2

Nhân $r$ với $r^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \sqrt{5} (r^{1} r^{2})$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 \sqrt{5} r^{1 + 2}$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $2$ .

$3 \sqrt{5} r^{3}$