Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot {(- 3)}^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8}{9}$ vào tử số.

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{1 - 8} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Bước 1.3

Trừ $8$ khỏi $1$ .

$\sqrt{- 7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Bước 1.4

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$\sqrt{- 1 (7)} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (7)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Bước 1.7

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$i \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

Bước 1.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{2}$ .

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

Bước 1.8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}} \frac{1}{3}$

Bước 1.9

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1^{3}}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 1.10

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$i \sqrt{7} - \frac{1}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 1.11

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 1.12

Nhân $- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{1}{8}$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1}{3 \cdot 8}$

Bước 1.12.2

Nhân $3$ với $8$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1}{24}$

Bước 2

Để viết $i \sqrt{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{24}{24}$ .

$i \sqrt{7} \cdot \frac{24}{24} - \frac{1}{24}$

Bước 3

Kết hợp $i \sqrt{7}$ và $\frac{24}{24}$ .

$\frac{i \sqrt{7} \cdot 24}{24} - \frac{1}{24}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 1 + 24 i \sqrt{7}}{24}$

Bước 5

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + 24 i \sqrt{7}}{24}$

Bước 6

Đưa $- 1$ ra ngoài $24 i \sqrt{7}$ .

$\frac{- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})}{24}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})$ .

$\frac{- 1 (1 - 24 i \sqrt{7})}{24}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1 - 24 i \sqrt{7}}{24}$