Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{11 z^{3}} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

Bước 1

Viết lại $11 z^{3}$ ở dạng $z^{2} \cdot (11 z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $z^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{11 (z^{2} z)} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $11$ và $z^{2}$ .

$\sqrt{z^{2} \cdot 11 z} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{z^{2} \cdot (11 z)} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

Bước 3

Viết lại $11 z^{5}$ ở dạng ${(z^{2})}^{2} \cdot (11 z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $z^{4}$ ra ngoài.

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 (z^{4} z)}$

Bước 3.2

Viết lại $z^{4}$ ở dạng ${(z^{2})}^{2}$ .

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 ({(z^{2})}^{2} z)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $11$ và ${(z^{2})}^{2}$ .

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot 11 z}$

Bước 3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot (11 z)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z \sqrt{11 z} \cdot (z^{2} \sqrt{11 z})$

Bước 5

Nhân $z$ với $z^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $z^{2}$ .

$z^{2} z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z}$

Bước 5.2

Nhân $z^{2}$ với $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$z^{2} z^{1} \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z^{2 + 1} \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z}$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$z^{3} \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z}$

Bước 6

Nhân $z^{3} \sqrt{11 z} \sqrt{11 z}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $\sqrt{11 z}$ lên lũy thừa $1$ .

$z^{3} ({\sqrt{11 z}}^{1} \sqrt{11 z})$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{11 z}$ lên lũy thừa $1$ .

$z^{3} ({\sqrt{11 z}}^{1} {\sqrt{11 z}}^{1})$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z^{3} {\sqrt{11 z}}^{1 + 1}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $1$ .

$z^{3} {\sqrt{11 z}}^{2}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{11 z}}^{2}$ ở dạng $11 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{11 z}$ ở dạng ${(11 z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$z^{3} {({(11 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{3} {(11 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$z^{3} {(11 z)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$z^{3} {(11 z)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$z^{3} {(11 z)}^{1}$

Bước 7.5

Rút gọn.

$z^{3} (11 z)$

Bước 8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$11 z^{3} z$

Bước 9

Nhân $z^{3}$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $z$ .

$11 (z \cdot z^{3})$

Bước 9.2

Nhân $z$ với $z^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$11 (z^{1} z^{3})$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$11 z^{1 + 3}$

Bước 9.3

Cộng $1$ và $3$ .

$11 z^{4}$