Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{11 f g^{2} h^{4}} \cdot (\sqrt{40 f h^{5}})$

Bước 1

Viết lại $11 f g^{2} h^{4}$ ở dạng ${(g h^{2})}^{2} \cdot (11 f)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $h^{4}$ ở dạng ${(h^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{11 f g^{2} {(h^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

Bước 1.2

Di chuyển $f$ .

$\sqrt{11 g^{2} {(h^{2})}^{2} f} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

Bước 1.3

Di chuyển $11$ .

$\sqrt{g^{2} {(h^{2})}^{2} \cdot 11 f} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

Bước 1.4

Viết lại $g^{2} {(h^{2})}^{2}$ ở dạng ${(g h^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(g h^{2})}^{2} \cdot 11 f} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(g h^{2})}^{2} \cdot (11 f)} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

Bước 3

Viết lại $40 f h^{5}$ ở dạng ${(2 h^{2})}^{2} \cdot (10 f h)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{4 (10) f h^{5}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 f h^{5}}$

Bước 3.3

Đưa $h^{4}$ ra ngoài.

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 f (h^{4} h)}$

Bước 3.4

Viết lại $h^{4}$ ở dạng ${(h^{2})}^{2}$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 f ({(h^{2})}^{2} h)}$

Bước 3.5

Di chuyển $f$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 {(h^{2})}^{2} f h}$

Bước 3.6

Di chuyển $10$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{2^{2} {(h^{2})}^{2} \cdot 10 f h}$

Bước 3.7

Viết lại $2^{2} {(h^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 h^{2})}^{2}$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{{(2 h^{2})}^{2} \cdot 10 f h}$

Bước 3.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{{(2 h^{2})}^{2} \cdot 10 (f h)}$

Bước 3.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{{(2 h^{2})}^{2} \cdot (10 f h)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot (2 h^{2} \sqrt{10 f h})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 g h^{2} \sqrt{11 f} (h^{2} \sqrt{10 f h})$

Bước 6

Nhân $h^{2}$ với $h^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $h^{2}$ .

$2 g (h^{2} h^{2}) \sqrt{11 f} \sqrt{10 f h}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 g h^{2 + 2} \sqrt{11 f} \sqrt{10 f h}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $2$ .

$2 g h^{4} \sqrt{11 f} \sqrt{10 f h}$

Bước 7

Nhân $2 g h^{4} \sqrt{11 f} \sqrt{10 f h}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 g h^{4} \sqrt{10 f h (11 f)}$

Bước 7.2

Nhân $11$ với $10$ .

$2 g h^{4} \sqrt{110 f h f}$

Bước 7.3

Nâng $f$ lên lũy thừa $1$ .

$2 g h^{4} \sqrt{110 (f^{1} f) h}$

Bước 7.4

Nâng $f$ lên lũy thừa $1$ .

$2 g h^{4} \sqrt{110 (f^{1} f^{1}) h}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 g h^{4} \sqrt{110 f^{1 + 1} h}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 g h^{4} \sqrt{110 f^{2} h}$

Bước 8

Viết lại $110 f^{2} h$ ở dạng $f^{2} \cdot (110 h)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sắp xếp lại $110$ và $f^{2}$ .

$2 g h^{4} \sqrt{f^{2} \cdot 110 h}$

Bước 8.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 g h^{4} \sqrt{f^{2} \cdot (110 h)}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 g h^{4} (f \sqrt{110 h})$

Bước 10

Sắp xếp lại các thừa số trong $2 g h^{4} (f \sqrt{110 h})$ .

$2 g h^{4} f \sqrt{110 h}$