Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{10 n^{5}} \cdot \sqrt{18 n}$

Bước 1

Viết lại $10 n^{5}$ ở dạng ${(n^{2})}^{2} \cdot (10 n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $n^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{10 (n^{4} n)} \cdot \sqrt{18 n}$

Bước 1.2

Viết lại $n^{4}$ ở dạng ${(n^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{10 ({(n^{2})}^{2} n)} \cdot \sqrt{18 n}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $10$ và ${(n^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(n^{2})}^{2} \cdot 10 n} \cdot \sqrt{18 n}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(n^{2})}^{2} \cdot (10 n)} \cdot \sqrt{18 n}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$n^{2} \sqrt{10 n} \cdot \sqrt{18 n}$

Bước 3

Viết lại $18 n$ ở dạng $3^{2} \cdot (2 n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$n^{2} \sqrt{10 n} \cdot \sqrt{9 (2) n}$

Bước 3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$n^{2} \sqrt{10 n} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 n}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$n^{2} \sqrt{10 n} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 n)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$n^{2} \sqrt{10 n} \cdot (3 \sqrt{2 n})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 n^{2} \sqrt{10 n} \sqrt{2 n}$

Bước 6

Nhân $3 n^{2} \sqrt{10 n} \sqrt{2 n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 n^{2} \sqrt{2 n (10 n)}$

Bước 6.2

Nhân $10$ với $2$ .

$3 n^{2} \sqrt{20 n \cdot n}$

Bước 6.3

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$3 n^{2} \sqrt{20 (n^{1} n)}$

Bước 6.4

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$3 n^{2} \sqrt{20 (n^{1} n^{1})}$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 n^{2} \sqrt{20 n^{1 + 1}}$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$3 n^{2} \sqrt{20 n^{2}}$

Bước 7

Viết lại $20 n^{2}$ ở dạng ${(2 n)}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$3 n^{2} \sqrt{4 (5) n^{2}}$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 n^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 5 n^{2}}$

Bước 7.3

Di chuyển $5$ .

$3 n^{2} \sqrt{2^{2} n^{2} \cdot 5}$

Bước 7.4

Viết lại $2^{2} n^{2}$ ở dạng ${(2 n)}^{2}$ .

$3 n^{2} \sqrt{{(2 n)}^{2} \cdot 5}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 n^{2} (2 n \sqrt{5})$

Bước 9

Nhân $n^{2}$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $n$ .

$3 (n \cdot n^{2}) (2 \sqrt{5})$

Bước 9.2

Nhân $n$ với $n^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (n^{1} n^{2}) (2 \sqrt{5})$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 n^{1 + 2} (2 \sqrt{5})$

Bước 9.3

Cộng $1$ và $2$ .

$3 n^{3} (2 \sqrt{5})$

Bước 10

Nhân $2$ với $3$ .

$6 n^{3} \sqrt{5}$