Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{200 y^{2}} + \frac{4 y}{\sqrt{2}} + \frac{80}{49}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $200 y^{2}$ ở dạng ${(10 y)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $100$ ra ngoài $200$ .

$\sqrt{100 (2) y^{2}} + \frac{4 y}{\sqrt{2}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.1.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 2 y^{2}} + \frac{4 y}{\sqrt{2}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.1.3

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{10^{2} y^{2} \cdot 2} + \frac{4 y}{\sqrt{2}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.1.4

Viết lại $10^{2} y^{2}$ ở dạng ${(10 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(10 y)}^{2} \cdot 2} + \frac{4 y}{\sqrt{2}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 y \sqrt{2} + \frac{4 y}{\sqrt{2}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{4 y}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$10 y \sqrt{2} + \frac{4 y}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{4 y}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$10 y \sqrt{2} + \frac{4 y \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.4.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$10 y \sqrt{2} + \frac{4 y \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.4.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$10 y \sqrt{2} + \frac{4 y \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 y \sqrt{2} + \frac{4 y \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$10 y \sqrt{2} + \frac{4 y \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.4.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$10 y \sqrt{2} + \frac{4 y \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 y \sqrt{2} + \frac{4 y \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$10 y \sqrt{2} + \frac{4 y \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 y \sqrt{2} + \frac{4 y \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$10 y \sqrt{2} + \frac{4 y \sqrt{2}}{2^{1}} + \frac{80}{49}$

Bước 1.4.6.5

Tính số mũ.

$10 y \sqrt{2} + \frac{4 y \sqrt{2}}{2} + \frac{80}{49}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 y \sqrt{2}$ .

$10 y \sqrt{2} + \frac{2 (2 y \sqrt{2})}{2} + \frac{80}{49}$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$10 y \sqrt{2} + \frac{2 (2 y \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{80}{49}$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 y \sqrt{2} + \frac{2 (2 y \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{80}{49}$

Bước 1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$10 y \sqrt{2} + \frac{2 y \sqrt{2}}{1} + \frac{80}{49}$

Bước 1.5.2.4

Chia $2 y \sqrt{2}$ cho $1$ .

$10 y \sqrt{2} + 2 y \sqrt{2} + \frac{80}{49}$

Bước 2

Cộng $10 y \sqrt{2}$ và $2 y \sqrt{2}$ .

$12 y \sqrt{2} + \frac{80}{49}$