Toán cơ bản Ví dụ

$(\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}) (\sqrt{x} + 5 \sqrt{2}) = 0$

Bước 1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$\sqrt{x} - 5 \sqrt{2} = 0$

$\sqrt{x} + 5 \sqrt{2} = 0$

Bước 2

Đặt $\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đặt $\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}$ bằng với $0$ .

$\sqrt{x} - 5 \sqrt{2} = 0$

Bước 2.2

Giải $\sqrt{x} - 5 \sqrt{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $5 \sqrt{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{x} = 5 \sqrt{2}$

Bước 2.2.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x}}^{2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 2.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Rút gọn ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 2.2.3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 2.2.3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 2.2.3.2.1.2

Rút gọn.

$x = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 2.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1

Rút gọn ${(5 \sqrt{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 \sqrt{2}$ .

$x = 5^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 2.2.3.3.1.1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = 25 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 2.2.3.3.1.2

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.2.3.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.2.3.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.2.3.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.2.3.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = 25 \cdot 2^{1}$

Bước 2.2.3.3.1.2.5

Tính số mũ.

$x = 25 \cdot 2$

Bước 2.2.3.3.1.3

Nhân $25$ với $2$ .

$x = 50$

Bước 3

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}) (\sqrt{x} + 5 \sqrt{2}) = 0$ đúng.

$x = 50$