Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{12 y^{7}}$

Bước 1

Sắp xếp lại $6$ và $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{12 y^{7}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{12 y^{7}}$

Bước 3

Viết lại $12 y^{7}$ ở dạng ${(2 y^{3})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{4 (3) y^{7}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{7}}$

Bước 3.3

Đưa $y^{6}$ ra ngoài.

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y^{6} y)}$

Bước 3.4

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{3})}^{2}$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(y^{3})}^{2} y)}$

Bước 3.5

Di chuyển $3$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

Bước 3.6

Viết lại $2^{2} {(y^{3})}^{2}$ ở dạng ${(2 y^{3})}^{2}$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2 y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

Bước 3.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2 y^{3})}^{2} \cdot (3 y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt{6} \cdot (2 y^{3} \sqrt{3 y})$

Bước 5

Nhân $y$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$y^{3} y \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

Bước 5.2

Nhân $y^{3}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{3} y^{1} \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{3 + 1} \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

Bước 5.3

Cộng $3$ và $1$ .

$y^{4} \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

Bước 6

Nhân $y^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{3 y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y^{4} (2 \sqrt{6 (3 y)})$

Bước 6.2

Nhân $6$ với $3$ .

$y^{4} (2 \sqrt{18 y})$

Bước 7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 y^{4} \sqrt{18 y}$

Bước 8

Viết lại $18 y$ ở dạng $3^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$2 y^{4} \sqrt{9 (2) y}$

Bước 8.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y}$

Bước 8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 y^{4} (3 \sqrt{2 y})$

Bước 10

Nhân $3$ với $2$ .

$6 y^{4} \sqrt{2 y}$