Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{28 a^{11} b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Bước 1

Viết lại $28 a^{11} b$ ở dạng ${(2 a^{5})}^{2} \cdot (7 a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$\sqrt{4 (7) a^{11} b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 a^{11} b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Bước 1.3

Đưa $a^{10}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 (a^{10} a) b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Bước 1.4

Viết lại $a^{10}$ ở dạng ${(a^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(a^{5})}^{2} a) b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Bước 1.5

Di chuyển $7$ .

$\sqrt{2^{2} {(a^{5})}^{2} \cdot 7 a b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Bước 1.6

Viết lại $2^{2} {(a^{5})}^{2}$ ở dạng ${(2 a^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a^{5})}^{2} \cdot 7 a b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 a^{5})}^{2} \cdot 7 (a b)} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Bước 1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 a^{5})}^{2} \cdot (7 a b)} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Bước 3

Viết lại $8 a^{12} b^{10}$ ở dạng ${(2 a^{6} b^{5})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{4 (2) a^{12} b^{10}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 a^{12} b^{10}}$

Bước 3.3

Viết lại $a^{12}$ ở dạng ${(a^{6})}^{2}$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(a^{6})}^{2} b^{10}}$

Bước 3.4

Viết lại $b^{10}$ ở dạng ${(b^{5})}^{2}$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(a^{6})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Bước 3.5

Di chuyển $2$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{2^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{5})}^{2} \cdot 2}$

Bước 3.6

Viết lại $2^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{5})}^{2}$ ở dạng ${(2 a^{6} b^{5})}^{2}$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{{(2 a^{6} b^{5})}^{2} \cdot 2}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot (2 a^{6} b^{5} \sqrt{2})$

Bước 5

Nhân $a^{5}$ với $a^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a^{6}$ .

$2 (a^{6} a^{5}) \sqrt{7 a b} \cdot (2 b^{5} \sqrt{2})$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 a^{6 + 5} \sqrt{7 a b} \cdot (2 b^{5} \sqrt{2})$

Bước 5.3

Cộng $6$ và $5$ .

$2 a^{11} \sqrt{7 a b} \cdot (2 b^{5} \sqrt{2})$

Bước 6

Nhân $2 a^{11} \sqrt{7 a b} (2 b^{5} \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 a^{11} \sqrt{7 a b} (b^{5} \sqrt{2})$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 a^{11} (b^{5} \sqrt{7 a b \cdot 2})$

Bước 6.3

Nhân $2$ với $7$ .

$4 a^{11} (b^{5} \sqrt{14 a b})$

Bước 7

Sắp xếp lại các thừa số trong $4 a^{11} (b^{5} \sqrt{14 a b})$ .

$4 a^{11} b^{5} \sqrt{14 a b}$