Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{45 y^{3} z^{2}}$

Bước 1

Viết lại $45 y^{3} z^{2}$ ở dạng ${(3 y z)}^{2} \cdot (5 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{9 (5) y^{3} z^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{3} z^{2}}$

Bước 1.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5 (y^{2} y) z^{2}}$

Bước 1.4

Di chuyển $y$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5 (y^{2}) z^{2} y}$

Bước 1.5

Di chuyển $5$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{(3^{2} (y^{2})) z^{2} \cdot 5 y}$

Bước 1.6

Viết lại $(3^{2} (y^{2})) z^{2}$ ở dạng ${(3 y z)}^{2}$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(3 y z)}^{2} \cdot 5 y}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(3 y z)}^{2} \cdot (5 y)}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{3 y} \cdot (3 y z \sqrt{5 y})$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \sqrt{3 y} (y z \sqrt{5 y})$

Bước 4

Nhân $3 \sqrt{3 y} (y z \sqrt{5 y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 (y z \sqrt{3 y (5 y)})$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $3$ .

$3 (y z \sqrt{15 y \cdot y})$

Bước 4.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (y z \sqrt{15 (y^{1} y)})$

Bước 4.4

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (y z \sqrt{15 (y^{1} y^{1})})$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 (y z \sqrt{15 y^{1 + 1}})$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$3 (y z \sqrt{15 y^{2}})$

Bước 5

Sắp xếp lại $15$ và $y^{2}$ .

$3 (y z \sqrt{y^{2} \cdot 15})$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (y z (y \sqrt{15}))$

Bước 7

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $y$ .

$3 (y \cdot y z \sqrt{15})$

Bước 7.2

Nhân $y$ với $y$ .

$3 (y^{2} z \sqrt{15})$

$3 y^{2} z \sqrt{15}$