Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{25 a^{5}} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

Bước 1

Viết lại $25 a^{5}$ ở dạng ${(5 a^{2})}^{2} a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} a^{5}} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

Bước 1.2

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{5^{2} (a^{4} a)} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

Bước 1.3

Viết lại $a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} ({(a^{2})}^{2} a)} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

Bước 1.4

Viết lại $5^{2} {(a^{2})}^{2}$ ở dạng ${(5 a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 a^{2})}^{2} a} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

Bước 3

Viết lại $25 a^{5}$ ở dạng ${(5 a^{2})}^{2} a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{5^{2} a^{5}}$

Bước 3.2

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{5^{2} (a^{4} a)}$

Bước 3.3

Viết lại $a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2}$ .

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{5^{2} ({(a^{2})}^{2} a)}$

Bước 3.4

Viết lại $5^{2} {(a^{2})}^{2}$ ở dạng ${(5 a^{2})}^{2}$ .

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{{(5 a^{2})}^{2} a}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot (5 a^{2} \sqrt{a})$

Bước 5

Nhân $a^{2}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$5 (a^{2} a^{2}) \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 a^{2 + 2} \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $2$ .

$5 a^{4} \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

Bước 6

Nhân $5 a^{4} \sqrt{a} (5 \sqrt{a})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $5$ với $5$ .

$25 a^{4} \sqrt{a} \sqrt{a}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{a}$ lên lũy thừa $1$ .

$25 a^{4} ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{a}$ lên lũy thừa $1$ .

$25 a^{4} ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$25 a^{4} {\sqrt{a}}^{1 + 1}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$25 a^{4} {\sqrt{a}}^{2}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{a}}^{2}$ ở dạng $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{2}}$ .

$25 a^{4} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 a^{4} a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$25 a^{4} a^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$25 a^{4} a^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$25 a^{4} a^{1}$

Bước 7.5

Rút gọn.

$25 a^{4} a$

Bước 8

Nhân $a^{4}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $a$ .

$25 (a \cdot a^{4})$

Bước 8.2

Nhân $a$ với $a^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$25 (a^{1} a^{4})$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$25 a^{1 + 4}$

Bước 8.3

Cộng $1$ và $4$ .

$25 a^{5}$