Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{20 y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

Bước 1

Viết lại $20 y$ ở dạng $2^{2} \cdot (5 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\sqrt{4 (5) y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{2^{2} \cdot (5 y)} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

Bước 3

Viết lại $5 y^{3}$ ở dạng $y^{2} \cdot (5 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{5 (y^{2} y)}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $5$ và $y^{2}$ .

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 5 y}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot (5 y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{5 y} \cdot (y \sqrt{5 y})$

Bước 5

Nhân $2 \sqrt{5 y} (y \sqrt{5 y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $\sqrt{5 y}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (y ({\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}))$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{5 y}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (y ({\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}))$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 (y {\sqrt{5 y}}^{1 + 1})$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$2 (y {\sqrt{5 y}}^{2})$

Bước 6

Viết lại ${\sqrt{5 y}}^{2}$ ở dạng $5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 y}$ ở dạng ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (y {({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (y {(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 (y {(5 y)}^{\frac{2}{2}})$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (y {(5 y)}^{\frac{2}{2}})$

Bước 6.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 (y {(5 y)}^{1})$

Bước 6.5

Rút gọn.

$2 (y (5 y))$

Bước 7

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $y$ .

$2 (y \cdot y \cdot 5)$

Bước 7.2

Nhân $y$ với $y$ .

$2 (y^{2} \cdot 5)$

Bước 8

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $y^{2}$ .

$2 (5 \cdot y^{2})$

Bước 9

Nhân $5$ với $2$ .

$10 y^{2}$