Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{12 a^{5} b}$

Bước 1

Viết lại $12 a^{5} b$ ở dạng ${(2 a^{2})}^{2} \cdot (3 a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{4 (3) a^{5} b}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{5} b}$

Bước 1.3

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (a^{4} a) b}$

Bước 1.4

Viết lại $a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) b}$

Bước 1.5

Di chuyển $3$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{2^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 3 a b}$

Bước 1.6

Viết lại $2^{2} {(a^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot 3 a b}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot 3 (a b)}$

Bước 1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot (3 a b)}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{6 a b} \cdot (2 a^{2} \sqrt{3 a b})$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \sqrt{6 a b} (a^{2} \sqrt{3 a b})$

Bước 4

Nhân $2 \sqrt{6 a b} (a^{2} \sqrt{3 a b})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 (a^{2} \sqrt{6 a b (3 a b)})$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $6$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 a b (a b)})$

Bước 4.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 (a^{1} a) b \cdot b})$

Bước 4.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{1 + 1} b \cdot b})$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{2} b \cdot b})$

Bước 4.7

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b)})$

Bước 4.8

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

Bước 4.9

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{2} b^{1 + 1}})$

Bước 4.10

Cộng $1$ và $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{2} b^{2}})$

Bước 5

Viết lại $18 a^{2} b^{2}$ ở dạng ${(3 a b)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$2 (a^{2} \sqrt{9 (2) a^{2} b^{2}})$

Bước 5.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 (a^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}})$

Bước 5.3

Di chuyển $2$ .

$2 (a^{2} \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2})$

Bước 5.4

Viết lại $3^{2} a^{2} b^{2}$ ở dạng ${(3 a b)}^{2}$ .

$2 (a^{2} \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 2})$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (a^{2} (3 a b \sqrt{2}))$

Bước 7

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $a$ .

$2 (a \cdot a^{2} (3 b \sqrt{2}))$

Bước 7.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (a^{1} a^{2} (3 b \sqrt{2}))$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 (a^{1 + 2} (3 b \sqrt{2}))$

Bước 7.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 (a^{3} (3 b \sqrt{2}))$

Bước 8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 (3 \sqrt{2} a^{3} b)$

Bước 9

Nhân $3$ với $2$ .

$6 \sqrt{2} a^{3} b$