Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{v - 1}{10 v^{2} - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

Bước 1

Đưa $2 v$ ra ngoài $10 v^{2} - 6 v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 v$ ra ngoài $10 v^{2}$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

Bước 1.2

Đưa $2 v$ ra ngoài $- 6 v$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) + 2 v (- 3)} + \frac{3 v}{2}$

Bước 1.3

Đưa $2 v$ ra ngoài $2 v (5 v) + 2 v (- 3)$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2}$

Bước 2

Để viết $\frac{3 v}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2} \cdot \frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 v (5 v - 3)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3 v}{2}$ với $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 (v (5 v - 3))}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $2 (v (5 v - 3))$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{v - 1 + 3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $v$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển $v$ .

$\frac{v - 1 + 3 (v \cdot v) (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

Bước 5.1.2

Nhân $v$ với $v$ .

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v) + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

Bước 5.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

Bước 5.4

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Bước 5.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $v^{2}$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.1

Di chuyển $v$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v \cdot v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Bước 5.5.1.2

Nhân $v$ với $v^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.2.1

Nâng $v$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v^{1} v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Bước 5.5.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{1 + 2} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Bước 5.5.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Bước 5.5.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{v - 1 + 15 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Bước 5.6

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{15 v^{3} - 9 v^{2} + v - 1}{2 v (5 v - 3)}$