Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{12 y^{4} z^{7}}$

Bước 1

Viết lại $12 y^{4} z^{7}$ ở dạng ${(y z^{2})}^{3} \cdot (12 y z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{12 (y^{3} y) z^{7}}$

Bước 1.2

Đưa $z^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{12 (y^{3} y) (z^{6} z)}$

Bước 1.3

Viết lại $z^{6}$ ở dạng ${(z^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{12 (y^{3} y) ({(z^{2})}^{3} z)}$

Bước 1.4

Di chuyển $y$ .

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{12 (y^{3}) {(z^{2})}^{3} y z}$

Bước 1.5

Di chuyển $12$ .

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} {(z^{2})}^{3} \cdot 12 y z}$

Bước 1.6

Viết lại $(y^{3}) {(z^{2})}^{3}$ ở dạng ${(y z^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y z^{2})}^{3} \cdot 12 y z}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y z^{2})}^{3} \cdot 12 (y z)}$

Bước 1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y z^{2})}^{3} \cdot (12 y z)}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{6 y z^{2}} \cdot (y z^{2} \sqrt[3]{12 y z})$

Bước 3

Nhân $\sqrt[3]{6 y z^{2}} (y z^{2} \sqrt[3]{12 y z})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y z^{2} \sqrt[3]{6 y z^{2} (12 y z)}$

Bước 3.2

Nhân $12$ với $6$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{72 y z^{2} (y z)}$

Bước 3.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{72 (y^{1} y) z^{2} z}$

Bước 3.4

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{72 (y^{1} y^{1}) z^{2} z}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y z^{2} \sqrt[3]{72 y^{1 + 1} z^{2} z}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{72 y^{2} z^{2} z}$

Bước 3.7

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{72 y^{2} (z^{1} z^{2})}$

Bước 3.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y z^{2} \sqrt[3]{72 y^{2} z^{1 + 2}}$

Bước 3.9

Cộng $1$ và $2$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{72 y^{2} z^{3}}$

Bước 4

Viết lại $72 y^{2} z^{3}$ ở dạng ${(2 z)}^{3} \cdot (9 y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $8$ ra ngoài $72$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{8 (9) y^{2} z^{3}}$

Bước 4.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 9 y^{2} z^{3}}$

Bước 4.3

Di chuyển $y^{2}$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 9 z^{3} y^{2}}$

Bước 4.4

Di chuyển $9$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{2^{3} z^{3} \cdot 9 y^{2}}$

Bước 4.5

Viết lại $2^{3} z^{3}$ ở dạng ${(2 z)}^{3}$ .

$y z^{2} \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot 9 y^{2}}$

Bước 4.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y z^{2} \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot (9 y^{2})}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y z^{2} (2 z \sqrt[3]{9 y^{2}})$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 y z^{2} (z \sqrt[3]{9 y^{2}})$

Bước 7

Nhân $z^{2}$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $z$ .

$2 y (z \cdot z^{2}) \sqrt[3]{9 y^{2}}$

Bước 7.2

Nhân $z$ với $z^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$2 y (z^{1} z^{2}) \sqrt[3]{9 y^{2}}$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 y z^{1 + 2} \sqrt[3]{9 y^{2}}$

Bước 7.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 y z^{3} \sqrt[3]{9 y^{2}}$