Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{16 y^{4}}$

Bước 1

Viết lại $16 y^{4}$ ở dạng ${(2 y)}^{3} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 (2) y^{4}}$

Bước 1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{4}}$

Bước 1.3

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (y^{3} y)}$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot 2 y}$

Bước 1.5

Viết lại $2^{3} y^{3}$ ở dạng ${(2 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 y}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 y)}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot (2 y \sqrt[3]{2 y})$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \sqrt[3]{4 y^{2}} (y \sqrt[3]{2 y})$

Bước 4

Nhân $2 \sqrt[3]{4 y^{2}} (y \sqrt[3]{2 y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 (y \sqrt[3]{4 y^{2} (2 y)})$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$2 (y \sqrt[3]{8 y^{2} y})$

Bước 4.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (y \sqrt[3]{8 (y^{1} y^{2})})$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 (y \sqrt[3]{8 y^{1 + 2}})$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $2$ .

$2 (y \sqrt[3]{8 y^{3}})$

Bước 5

Viết lại $8 y^{3}$ ở dạng ${(2 y)}^{3}$ .

$2 (y \sqrt[3]{{(2 y)}^{3}})$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$2 (y (2 y))$

Bước 7

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $y$ .

$2 (y \cdot y \cdot 2)$

Bước 7.2

Nhân $y$ với $y$ .

$2 (y^{2} \cdot 2)$

Bước 8

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y^{2}$ .

$2 (2 \cdot y^{2})$

Bước 9

Nhân $2$ với $2$ .

$4 y^{2}$