Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} y^{7}}$

Bước 1

Viết lại $4 n^{2} y^{7}$ ở dạng ${(y^{2})}^{3} \cdot (4 n^{2} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} (y^{6} y)}$

Bước 1.2

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} ({(y^{2})}^{3} y)}$

Bước 1.3

Di chuyển $n^{2}$ .

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 {(y^{2})}^{3} n^{2} y}$

Bước 1.4

Sắp xếp lại $4$ và ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 4 n^{2} y}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 4 (n^{2} y)}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot (4 n^{2} y)}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot (y^{2} \sqrt[3]{4 n^{2} y})$

Bước 3

Nhân $\sqrt[3]{2 n y^{2}} (y^{2} \sqrt[3]{4 n^{2} y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y^{2} \sqrt[3]{2 n y^{2} (4 n^{2} y)}$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $2$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n y^{2} (n^{2} y)}$

Bước 3.3

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 (n^{2} n^{1}) y^{2} y}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{2 + 1} y^{2} y}$

Bước 3.5

Cộng $2$ và $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{2} y}$

Bước 3.6

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} (y^{1} y^{2})}$

Bước 3.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{1 + 2}}$

Bước 3.8

Cộng $1$ và $2$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{3}}$

Bước 4

Viết lại $8 n^{3} y^{3}$ ở dạng ${(2 n y)}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 n y)}^{3}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$y^{2} (2 n y)$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 y^{2} (n y)$

Bước 7

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $y$ .

$2 (y \cdot y^{2}) n$

Bước 7.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (y^{1} y^{2}) n$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 y^{1 + 2} n$

Bước 7.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 y^{3} n$