Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt[3]{16} \cdot \sqrt[5]{4}$

Bước 1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2)} \cdot \sqrt[5]{4}$

Bước 1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} \cdot \sqrt[5]{4}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{4}$

Bước 3

Nhân $2 \sqrt[3]{2} \sqrt[5]{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{4}$ ở dạng $4^{\frac{1}{5}}$ .

$2 (4^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{2})$

Bước 3.1.2

Viết lại $4^{\frac{1}{5}}$ ở dạng $4^{\frac{3}{15}}$ .

$2 (4^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{2})$

Bước 3.1.3

Viết lại $4^{\frac{3}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{4^{3}}$ .

$2 (\sqrt[15]{4^{3}} \sqrt[3]{2})$

Bước 3.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (\sqrt[15]{4^{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}})$

Bước 3.1.5

Viết lại $2^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $2^{\frac{5}{15}}$ .

$2 (\sqrt[15]{4^{3}} \cdot 2^{\frac{5}{15}})$

Bước 3.1.6

Viết lại $2^{\frac{5}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{2^{5}}$ .

$2 (\sqrt[15]{4^{3}} \sqrt[15]{2^{5}})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt[15]{4^{3} \cdot 2^{5}}$

Bước 3.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt[15]{{(2^{2})}^{3} \cdot 2^{5}}$

Bước 3.4

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt[15]{2^{2 \cdot 3} \cdot 2^{5}}$

Bước 3.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$2 \sqrt[15]{2^{6} \cdot 2^{5}}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt[15]{2^{6 + 5}}$

Bước 3.6

Cộng $6$ và $5$ .

$2 \sqrt[15]{2^{11}}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $11$ .

$2 \sqrt[15]{2048}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \sqrt[15]{2048}$

Dạng thập phân:

$3.32495158 \dots$