Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt[4]{8 a^{5} b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

Bước 1

Viết lại $8 a^{5} b^{3} c^{2}$ ở dạng $a^{4} \cdot (8 a b^{3} c^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt[4]{8 (a^{4} a) b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $8$ và $a^{4}$ .

$\sqrt[4]{a^{4} \cdot 8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{a^{4} \cdot 8 a (b^{3} c^{2})} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{a^{4} \cdot 8 (a (b^{3} c^{2}))} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{a^{4} \cdot (8 a b^{3} c^{2})} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

Bước 3

Viết lại $4 a b^{6} c^{3}$ ở dạng $b^{4} \cdot (4 a b^{2} c^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $b^{4}$ ra ngoài.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 a (b^{4} b^{2}) c^{3}}$

Bước 3.2

Di chuyển $a$ .

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 b^{4} a b^{2} c^{3}}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $4$ và $b^{4}$ .

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 4 a b^{2} c^{3}}$

Bước 3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 4 a (b^{2} c^{3})}$

Bước 3.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 4 (a (b^{2} c^{3}))}$

Bước 3.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot (4 a b^{2} c^{3})}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot (b \sqrt[4]{4 a b^{2} c^{3}})$

Bước 5

Nhân $a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} (b \sqrt[4]{4 a b^{2} c^{3}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$a (b \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2} (4 a b^{2} c^{3})})$

Bước 5.2

Nhân $4$ với $8$ .

$a (b \sqrt[4]{32 a b^{3} c^{2} (a b^{2} c^{3})})$

Bước 5.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$a (b \sqrt[4]{32 (a^{1} a) b^{3} c^{2} (b^{2} c^{3})})$

Bước 5.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$a (b \sqrt[4]{32 (a^{1} a^{1}) b^{3} c^{2} (b^{2} c^{3})})$

Bước 5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a (b \sqrt[4]{32 a^{1 + 1} b^{3} c^{2} (b^{2} c^{3})})$

Bước 5.6

Cộng $1$ và $1$ .

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{3} c^{2} (b^{2} c^{3})})$

Bước 5.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{2 + 3} c^{2} c^{3}})$

Bước 5.8

Cộng $2$ và $3$ .

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{5} c^{2} c^{3}})$

Bước 5.9

Nhân $c^{2}$ với $c^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.1

Di chuyển $c^{3}$ .

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{5} (c^{3} c^{2})})$

Bước 5.9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{5} c^{3 + 2}})$

Bước 5.9.3

Cộng $3$ và $2$ .

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{5} c^{5}})$

Bước 6

Viết lại $32 a^{2} b^{5} c^{5}$ ở dạng ${(2 b c)}^{4} \cdot (2 a^{2} b c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$a (b \sqrt[4]{16 (2) a^{2} b^{5} c^{5}})$

Bước 6.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$a (b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 a^{2} b^{5} c^{5}})$

Bước 6.3

Đưa $b^{4}$ ra ngoài.

$a (b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 a^{2} (b^{4} b) c^{5}})$

Bước 6.4

Đưa $c^{4}$ ra ngoài.

$a (b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 a^{2} (b^{4} b) (c^{4} c)})$

Bước 6.5

Di chuyển $b$ .

$a (b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 a^{2} (b^{4}) c^{4} b c})$

Bước 6.6

Di chuyển $a^{2}$ .

$a (b \sqrt[4]{(2^{4} \cdot 2 (b^{4})) c^{4} a^{2} b c})$

Bước 6.7

Di chuyển $2$ .

$a (b \sqrt[4]{(2^{4} (b^{4})) c^{4} \cdot 2 a^{2} b c})$

Bước 6.8

Viết lại $(2^{4} (b^{4})) c^{4}$ ở dạng ${(2 b c)}^{4}$ .

$a (b \sqrt[4]{{(2 b c)}^{4} \cdot 2 a^{2} b c})$

Bước 6.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a (b \sqrt[4]{{(2 b c)}^{4} \cdot 2 a^{2} (b c)})$

Bước 6.10

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a (b \sqrt[4]{{(2 b c)}^{4} \cdot 2 (a^{2} (b c))})$

Bước 6.11

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a (b \sqrt[4]{{(2 b c)}^{4} \cdot (2 a^{2} b c)})$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a (b (2 b c \sqrt[4]{2 a^{2} b c}))$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 a (b \cdot b c \sqrt[4]{2 a^{2} b c})$

Bước 8.2

Nhân $b$ với $b$ .

$2 a b^{2} c \sqrt[4]{2 a^{2} b c}$