Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt[5]{r^{2} t} \cdot \sqrt[3]{r t}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{r^{2} t}$ ở dạng ${(r^{2} t)}^{\frac{1}{5}}$ .

${(r^{2} t)}^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{r t}$

Bước 1.2

Viết lại ${(r^{2} t)}^{\frac{1}{5}}$ ở dạng ${(r^{2} t)}^{\frac{3}{15}}$ .

${(r^{2} t)}^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{r t}$

Bước 1.3

Viết lại ${(r^{2} t)}^{\frac{3}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3}}$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3}} \sqrt[3]{r t}$

Bước 1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{r t}$ ở dạng ${(r t)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3}} {(r t)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.5

Viết lại ${(r t)}^{\frac{1}{3}}$ ở dạng ${(r t)}^{\frac{5}{15}}$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3}} {(r t)}^{\frac{5}{15}}$

Bước 1.6

Viết lại ${(r t)}^{\frac{5}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{{(r t)}^{5}}$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3}} \sqrt[15]{{(r t)}^{5}}$

Bước 2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3} {(r t)}^{5}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $r^{2} t$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2})}^{3} t^{3} {(r t)}^{5}}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $r t$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2})}^{3} t^{3} r^{5} t^{5}}$

Bước 5

Nhân $t^{3}$ với $t^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $t^{5}$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2})}^{3} (t^{5} t^{3}) r^{5}}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[15]{{(r^{2})}^{3} t^{5 + 3} r^{5}}$

Bước 5.3

Cộng $5$ và $3$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2})}^{3} t^{8} r^{5}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(r^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[15]{r^{2 \cdot 3} t^{8} r^{5}}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\sqrt[15]{r^{6} t^{8} r^{5}}$

Bước 7

Nhân $r^{6}$ với $r^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $r^{5}$ .

$\sqrt[15]{r^{5} r^{6} t^{8}}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[15]{r^{5 + 6} t^{8}}$

Bước 7.3

Cộng $5$ và $6$ .

$\sqrt[15]{r^{11} t^{8}}$