Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{w - 3}{w^{2} - 36} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{w - 3}{w^{2} - 6^{2}} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

Bước 1.1.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = w$ và $b = 6$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

Bước 1.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{6^{2} - w^{2}}$

Bước 1.1.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 6$ và $b = w$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(6 + w) (6 - w)}$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (6 - w)}$

Bước 1.2.2

Viết lại $6$ ở dạng $- 1 (- 6)$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - w)}$

Bước 1.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- w$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - (w))}$

Bước 1.2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 6) - (w)$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$

Bước 1.2.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Chuyển dấu trừ từ dưới mẫu của $\frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$ lên trên tử.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (- 6 + w)}$

Bước 1.2.5.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

Bước 1.2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{w - 3 - (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{w - 3 - 1 \cdot 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{w - 3 - 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

Bước 2.3

Nhân $- - w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{w - 3 - 3 + 1 w}{(w + 6) (w - 6)}$

Bước 2.3.2

Nhân $w$ với $1$ .

$\frac{w - 3 - 3 + w}{(w + 6) (w - 6)}$

Bước 2.4

Cộng $w$ và $w$ .

$\frac{2 w - 3 - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

Bước 2.5

Trừ $3$ khỏi $- 3$ .

$\frac{2 w - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

Bước 2.6

Đưa $2$ ra ngoài $2 w - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 w$ .

$\frac{2 (w) - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

Bước 2.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{2 w + 2 \cdot - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

Bước 2.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 w + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (w - 3)}{(w + 6) (w - 6)}$