Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{v - 1}{v^{4} \cdot {(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân các số mũ trong ${(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{4} \cdot 2}}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{4}$ vào tử số.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{4} \cdot 2}}$

Bước 1.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2}}$

Bước 1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Bước 1.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2}}}$

Bước 1.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} \frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}}$

Bước 2

Kết hợp $v^{4}$ và $\frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{v - 1}{\frac{v^{4}}{v^{\frac{1}{2}}}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $v^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 3.2

Nhân $v^{4}$ với $v^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{v - 1}{v^{4 - \frac{1}{2}}}$

Bước 3.2.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Bước 3.2.3

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2 - 1}{2}}}$

Bước 3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{v - 1}{v^{\frac{8 - 1}{2}}}$

Bước 3.2.5.2

Trừ $1$ khỏi $8$ .

$\frac{v - 1}{v^{\frac{7}{2}}}$