Toán cơ bản Ví dụ

$1 + \frac{4}{n} + \frac{3}{n^{2}} \div 1 + \frac{10}{n} + \frac{21}{n^{2}}$

Bước 1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1 + \frac{4 + 10}{n} + \frac{\frac{3}{n^{2}}}{1} + \frac{21}{n^{2}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $4$ và $10$ .

$1 + \frac{14}{n} + \frac{\frac{3}{n^{2}}}{1} + \frac{21}{n^{2}}$

Bước 2.2

Chia $\frac{3}{n^{2}}$ cho $1$ .

$1 + \frac{14}{n} + \frac{3}{n^{2}} + \frac{21}{n^{2}}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1 + \frac{14}{n} + \frac{3 + 21}{n^{2}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $3$ và $21$ .

$1 + \frac{14}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

Bước 4.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{n}{n} + \frac{14}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{n + 14}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

Bước 6

Để viết $\frac{n + 14}{n}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n + 14}{n} \cdot \frac{n}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

Bước 7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $n^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{n + 14}{n}$ với $\frac{n}{n}$ .

$\frac{(n + 14) n}{n \cdot n} + \frac{24}{n^{2}}$

Bước 7.2

Nhân $n$ với $n$ .

$\frac{(n + 14) n}{n^{2}} + \frac{24}{n^{2}}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(n + 14) n + 24}{n^{2}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{n \cdot n + 14 n + 24}{n^{2}}$

Bước 9.2

Nhân $n$ với $n$ .

$\frac{n^{2} + 14 n + 24}{n^{2}}$

Bước 9.3

Phân tích $n^{2} + 14 n + 24$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $24$ và tổng của chúng là $14$ .

$2, 12$

Bước 9.3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(n + 2) (n + 12)}{n^{2}}$