Toán cơ bản Ví dụ

$10 \sqrt[5]{7 m} \cdot (2 \sqrt{2 m})$

Bước 1

Nhân $2$ với $10$ .

$20 \sqrt[5]{7 m} \sqrt{2 m}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 m}$ ở dạng ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

$20 ({(2 m)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{7 m})$

Bước 2.2

Viết lại ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(2 m)}^{\frac{5}{10}}$ .

$20 ({(2 m)}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{7 m})$

Bước 2.3

Viết lại ${(2 m)}^{\frac{5}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}}$ .

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} \sqrt[5]{7 m})$

Bước 2.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{7 m}$ ở dạng ${(7 m)}^{\frac{1}{5}}$ .

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} {(7 m)}^{\frac{1}{5}})$

Bước 2.5

Viết lại ${(7 m)}^{\frac{1}{5}}$ ở dạng ${(7 m)}^{\frac{2}{10}}$ .

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} {(7 m)}^{\frac{2}{10}})$

Bước 2.6

Viết lại ${(7 m)}^{\frac{2}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{{(7 m)}^{2}}$ .

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} \sqrt[10]{{(7 m)}^{2}})$

Bước 3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$20 \sqrt[10]{{(2 m)}^{5} {(7 m)}^{2}}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 m$ .

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{5} {(7 m)}^{2}}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 m$ .

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{5} \cdot 7^{2} m^{2}}$

Bước 6

Nhân $m^{5}$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $m^{2}$ .

$20 \sqrt[10]{2^{5} (m^{2} m^{5}) \cdot 7^{2}}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{2 + 5} \cdot 7^{2}}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $5$ .

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{7} \cdot 7^{2}}$

Bước 7

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$20 \sqrt[10]{32 m^{7} \cdot 7^{2}}$

Bước 8

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$20 \sqrt[10]{32 m^{7} \cdot 49}$

Bước 9

Nhân $49$ với $32$ .

$20 \sqrt[10]{1568 m^{7}}$