Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x^{2} - 14 x + 33}{x^{2} - 13 x + 22}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} - 14 x + 33$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $33$ và tổng của chúng là $- 14$ .

$- 11, - 3$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{x^{2} - 13 x + 22}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 13 x + 22$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $22$ và tổng của chúng là $- 13$ .

$- 11, - 2$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x - 2)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x - 2)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x - 3}{x - 2}$

Bước 4

Nhân $\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x - 3}{x - 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{x + 5}{2 - x}$ với $\frac{x - 3}{x - 2}$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(2 - x) (x - 2)}$

Bước 4.2

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(- 1 (- 2) - x) (x - 2)}$

Bước 4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(- 1 (- 2) - (x)) (x - 2)}$

Bước 4.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 (- 2 + x) (x - 2)}$

Bước 4.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 (x - 2) (x - 2)}$

Bước 4.6

Nâng $x - 2$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 ({(x - 2)}^{1} (x - 2))}$

Bước 4.7

Nâng $x - 2$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 ({(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1})}$

Bước 4.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 {(x - 2)}^{1 + 1}}$

Bước 4.9

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 {(x - 2)}^{2}}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{(x + 5) (x - 3)}{{(x - 2)}^{2}}$