Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{y - 2}{y^{2} - 5 y} \div \frac{1}{y} - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{y - 2}{y^{2} - 5 y} y - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

Bước 1.2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} - 5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{y - 2}{y \cdot y - 5 y} y - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

Bước 1.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $- 5 y$ .

$\frac{y - 2}{y \cdot y + y \cdot - 5} y - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

Bước 1.2.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot y + y \cdot - 5$ .

$\frac{y - 2}{y (y - 5)} y - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y - 2}{y (y - 5)} y - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y - 2}{y - 5} - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

Bước 1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{y - 2}{y - 5} - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 5^{2}} \cdot (y - 5)$

Bước 1.4.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$10 y = 2 \cdot y \cdot 5$

Bước 1.4.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{y - 2}{y - 5} - \frac{3}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 5 + 5^{2}} \cdot (y - 5)$

Bước 1.4.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = y$ và $b = 5$ .

$\frac{y - 2}{y - 5} - \frac{3}{{(y - 5)}^{2}} \cdot (y - 5)$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $y - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{{(y - 5)}^{2}}$ vào tử số.

$\frac{y - 2}{y - 5} + \frac{- 3}{{(y - 5)}^{2}} \cdot (y - 5)$

Bước 1.5.2

Đưa $y - 5$ ra ngoài ${(y - 5)}^{2}$ .

$\frac{y - 2}{y - 5} + \frac{- 3}{(y - 5) (y - 5)} \cdot (y - 5)$

Bước 1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y - 2}{y - 5} + \frac{- 3}{(y - 5) (y - 5)} \cdot (y - 5)$

Bước 1.5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{y - 2}{y - 5} + \frac{- 3}{y - 5}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{y - 2}{y - 5} - \frac{3}{y - 5}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y - 2 - 3}{y - 5}$

Bước 2.2

Trừ $3$ khỏi $- 2$ .

$\frac{y - 5}{y - 5}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $y - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y - 5}{y - 5}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$1$