Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{z - \frac{z - 3}{3}}{\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z}}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{z - \frac{z - 3}{3}}{\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z}}$ với $\frac{9 z}{9 z}$ .

$\frac{9 z}{9 z} \cdot \frac{z - \frac{z - 3}{3}}{\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{9 z (z - \frac{z - 3}{3})}{9 z (\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 z \cdot z + 9 z (- \frac{z - 3}{3})}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{z - 3}{3}$ vào tử số.

$\frac{9 z \cdot z + 9 z \frac{- (z - 3)}{3}}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Bước 3.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $9 z$ .

$\frac{9 z \cdot z + 3 (3 z) \frac{- (z - 3)}{3}}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 z \cdot z + 3 (3 z) \frac{- (z - 3)}{3}}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 z \cdot z + 3 z (- (z - 3))}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 z$ .

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{9 (z) \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $3 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $3 z$ ra ngoài $9 z$ .

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 3 z (3) \frac{2}{3 z}}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 3 z \cdot 3 \frac{2}{3 z}}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 3 \cdot 2}$

Bước 3.5

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 6}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $z$ .

$\frac{9 (z \cdot z) - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 6}$

Bước 4.1.2

Nhân $z$ với $z$ .

$\frac{9 z^{2} - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 6}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 z^{2} - 3 z \cdot z - 3 z \cdot - 3}{z \cdot 4 + 6}$

Bước 4.3

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển $z$ .

$\frac{9 z^{2} - 3 (z \cdot z) - 3 z \cdot - 3}{z \cdot 4 + 6}$

Bước 4.3.2

Nhân $z$ với $z$ .

$\frac{9 z^{2} - 3 z^{2} - 3 z \cdot - 3}{z \cdot 4 + 6}$

Bước 4.4

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$\frac{9 z^{2} - 3 z^{2} + 9 z}{z \cdot 4 + 6}$

Bước 4.5

Trừ $3 z^{2}$ khỏi $9 z^{2}$ .

$\frac{6 z^{2} + 9 z}{z \cdot 4 + 6}$

Bước 4.6

Đưa $3 z$ ra ngoài $6 z^{2} + 9 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đưa $3 z$ ra ngoài $6 z^{2}$ .

$\frac{3 z (2 z) + 9 z}{z \cdot 4 + 6}$

Bước 4.6.2

Đưa $3 z$ ra ngoài $9 z$ .

$\frac{3 z (2 z) + 3 z (3)}{z \cdot 4 + 6}$

Bước 4.6.3

Đưa $3 z$ ra ngoài $3 z (2 z) + 3 z (3)$ .

$\frac{3 z (2 z + 3)}{z \cdot 4 + 6}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $z \cdot 4 + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $z \cdot 4$ .

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (z \cdot 2) + 6}$

Bước 5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (z \cdot 2) + 2 (3)}$

Bước 5.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (z \cdot 2) + 2 (3)$ .

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (z \cdot 2 + 3)}$

Bước 5.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $z$ .

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (2 z + 3)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2 z + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (2 z + 3)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 z}{2}$