Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{z - 7}{2 z - 12} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 z - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 z$ .

$\frac{z - 7}{2 (z) - 12} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 12$ .

$\frac{z - 7}{2 z + 2 \cdot - 6} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 z + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

Bước 1.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 z - 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 z$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z) - 30}{z^{2} - 49}$

Bước 1.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 30$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 z + 5 \cdot - 6}{z^{2} - 49}$

Bước 1.2.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 z + 5 \cdot - 6$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z^{2} - 49}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z^{2} - 7^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = z$ và $b = 7$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{(z + 7) (z - 7)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $z - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $z - 7$ ra ngoài $(z + 7) (z - 7)$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{(z - 7) (z + 7)}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{(z - 7) (z + 7)}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z + 7}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $z - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $z - 6$ ra ngoài $2 (z - 6)$ .

$\frac{1}{(z - 6) \cdot 2} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z + 7}$

Bước 3.2.2

Đưa $z - 6$ ra ngoài $5 (z - 6)$ .

$\frac{1}{(z - 6) \cdot 2} \cdot \frac{(z - 6) \cdot 5}{z + 7}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{(z - 6) \cdot 2} \cdot \frac{(z - 6) \cdot 5}{z + 7}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{z + 7}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{5}{z + 7}$ .

$\frac{5}{2 (z + 7)}$