Toán cơ bản Ví dụ

$(x + 2) {(x + 2)}^{5}$

Bước 1

Nhân $x + 2$ với ${(x + 2)}^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $x + 2$ với ${(x + 2)}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nâng $x + 2$ lên lũy thừa $1$ .

${(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{5}$

Bước 1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(x + 2)}^{1 + 5}$

Bước 1.2

Cộng $1$ và $5$ .

${(x + 2)}^{6}$

Bước 2

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{6} + 6 x^{5} \cdot 2 + 15 x^{4} \cdot 2^{2} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $6$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 2^{2} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 4 + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Bước 3.3

Nhân $4$ với $15$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Bước 3.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 8 + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Bước 3.5

Nhân $8$ với $20$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Bước 3.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Bước 3.7

Nhân $16$ với $15$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Bước 3.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 6 x \cdot 32 + 2^{6}$

Bước 3.9

Nhân $32$ với $6$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 192 x + 2^{6}$

Bước 3.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $6$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 192 x + 64$