Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Bước 3

Nhân $\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{x - 1}$ với $\frac{x}{x - 1}$ .

$\frac{x}{(x - 1) (x - 1)}$

Bước 3.2

Nâng $x - 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)}$

Bước 3.3

Nâng $x - 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{2}}$