Toán cơ bản Ví dụ

$7 i^{6} - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$7 (i^{4} i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$7 ({(i^{2})}^{2} i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1.2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$7 ({(- 1)}^{2} i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$7 (1 i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1.3

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$7 i^{2} - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1.4

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$7 \cdot - 1 - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1.5

Nhân $7$ với $- 1$ .

$- 7 - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1.6

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 7 - 3 {(i^{2})}^{2} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1.6.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 7 - 3 {(- 1)}^{2} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1.6.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 7 - 3 \cdot 1 + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1.7

Nhân $- 3$ với $1$ .

$- 7 - 3 + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1.8

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$- 7 - 3 + 5 (i^{2} \cdot i) + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1.9

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 7 - 3 + 5 (- 1 \cdot i) + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1.10

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- 7 - 3 + 5 (- i) + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1.11

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- 7 - 3 - 5 i + \sqrt{16} i^{5}$

Bước 1.12

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$- 7 - 3 - 5 i + \sqrt{4^{2}} i^{5}$

Bước 1.13

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 7 - 3 - 5 i + 4 i^{5}$

Bước 1.14

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$- 7 - 3 - 5 i + 4 (i^{4} i)$

Bước 1.15

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 7 - 3 - 5 i + 4 ({(i^{2})}^{2} i)$

Bước 1.15.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 7 - 3 - 5 i + 4 ({(- 1)}^{2} i)$

Bước 1.15.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 7 - 3 - 5 i + 4 (1 i)$

Bước 1.16

Nhân $i$ với $1$ .

$- 7 - 3 - 5 i + 4 i$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $3$ khỏi $- 7$ .

$- 10 - 5 i + 4 i$

Bước 2.2

Cộng $- 5 i$ và $4 i$ .

$- 10 - i$