Toán cơ bản Ví dụ

$6 y^{2} - 7 y = 2$

Bước 1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 y^{2} - 7 y - 2 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 6$ , $b = - 7$ , và $c = - 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 2)}}{2 \cdot 6}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 24$ với $- 2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.1.3

Cộng $49$ và $48$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{12}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 24$ với $- 2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 6}$

Bước 5.1.3

Cộng $49$ và $48$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 6}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{12}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = \frac{7 + \sqrt{97}}{12}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 24$ với $- 2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 6}$

Bước 6.1.3

Cộng $49$ và $48$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 6}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{12}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = \frac{7 - \sqrt{97}}{12}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{7 + \sqrt{97}}{12}, \frac{7 - \sqrt{97}}{12}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{7 + \sqrt{97}}{12}, \frac{7 - \sqrt{97}}{12}$

Dạng thập phân:

$y = 1.40407148 \dots, - 0.23740481 \dots$