Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{k^{2} - 2 k - 35}{k^{2} + 4 k - 5} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

Bước 1

Phân tích $k^{2} - 2 k - 35$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 35$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 7, 5$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{k^{2} + 4 k - 5} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

Bước 2

Phân tích $k^{2} + 4 k - 5$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 5$ và tổng của chúng là $4$ .

$- 1, 5$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k - 1) (k + 5)} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $k - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k - 1) (k + 5)} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{k + 5} \cdot \frac{1}{k + 1}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{(k - 7) (k + 5)}{k + 5}$ với $\frac{1}{k + 1}$ .

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k + 5) (k + 1)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $k + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k + 5) (k + 1)}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{k - 7}{k + 1}$