Toán cơ bản Ví dụ

$8 {(a - 3 b)}^{3} - 1$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$8 (a^{3} + 3 a^{2} (- 3 b) + 3 a {(- 3 b)}^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 (a^{3} + 3 \cdot - 3 a^{2} b + 3 a {(- 3 b)}^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 3 a {(- 3 b)}^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 b$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 3 a ({(- 3)}^{2} b^{2}) + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

Bước 2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 3 \cdot {(- 3)}^{2} a b^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

Bước 2.5

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 3 \cdot 9 a b^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

Bước 2.6

Nhân $3$ với $9$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 27 a b^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

Bước 2.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 b$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 27 a b^{2} + {(- 3)}^{3} b^{3}) - 1$

Bước 2.8

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 27 a b^{2} - 27 b^{3}) - 1$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 a^{3} + 8 (- 9 a^{2} b) + 8 (27 a b^{2}) + 8 (- 27 b^{3}) - 1$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 9$ với $8$ .

$8 a^{3} - 72 (a^{2} b) + 8 (27 a b^{2}) + 8 (- 27 b^{3}) - 1$

Bước 4.2

Nhân $27$ với $8$ .

$8 a^{3} - 72 (a^{2} b) + 216 (a b^{2}) + 8 (- 27 b^{3}) - 1$

Bước 4.3

Nhân $- 27$ với $8$ .

$8 a^{3} - 72 (a^{2} b) + 216 (a b^{2}) - 216 b^{3} - 1$

Bước 5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$8 a^{3} - 72 a^{2} b + 216 a b^{2} - 216 b^{3} - 1$