Toán cơ bản Ví dụ

$8 \sqrt{\frac{5}{32}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{5}{32}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{32}}$ .

$8 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{32}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$8 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16 (2)}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$8 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 \frac{\sqrt{5}}{4 \sqrt{2}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$4 (2) \frac{\sqrt{5}}{4 \sqrt{2}}$

Bước 3.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 \sqrt{2}$ .

$4 (2) \frac{\sqrt{5}}{4 (\sqrt{2})}$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \cdot 2 \frac{\sqrt{5}}{4 \sqrt{2}}$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

Bước 3.2

Kết hợp $2$ và $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

Bước 4

Nhân $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 5.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Bước 6.2

Chia $\sqrt{5} \sqrt{2}$ cho $1$ .

$\sqrt{5} \sqrt{2}$

Bước 7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{5 \cdot 2}$

Bước 8

Nhân $5$ với $2$ .

$\sqrt{10}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{10}$

Dạng thập phân:

$3.16227766 \dots$