Toán cơ bản Ví dụ

$- 9 {(2 m^{6} n^{4})}^{2} - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 m^{6} n^{4}$ .

$- 9 ({(2 m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 m^{6}$ .

$- 9 (2^{2} {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Bước 2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$- 9 (4 {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(m^{6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 (4 m^{6 \cdot 2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Bước 3.2

Nhân $6$ với $2$ .

$- 9 (4 m^{12} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(n^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 (4 m^{12} n^{4 \cdot 2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $2$ .

$- 9 (4 m^{12} n^{8}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Bước 5

Nhân $4$ với $- 9$ .

$- 36 (m^{12} n^{8}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- m^{5} n^{3}$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(- m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- m^{5}$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(- 1)}^{2} {(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Bước 7

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển ${(- 1)}^{2}$ .

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Bước 7.2

Nhân ${(- 1)}^{2}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2 + 1} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Bước 7.3

Cộng $2$ và $1$ .

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{3} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Bước 8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(m^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{5 \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

Bước 9.2

Nhân $5$ với $2$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} {(n^{3})}^{2})$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(n^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} n^{3 \cdot 2})$

Bước 10.2

Nhân $3$ với $2$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} n^{6})$

$- 36 m^{12} n^{8} - m^{10} n^{6}$