Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt[3]{25 x^{5} y} \cdot 5 \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 \sqrt[3]{25 x^{5} y} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Bước 2

Viết lại $25 x^{5} y$ ở dạng $x^{3} \cdot (25 x^{2} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$5 \sqrt[3]{25 (x^{3} x^{2}) y} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $25$ và $x^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x^{2} y} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Bước 2.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 (x^{2} y)} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Bước 2.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x^{2} y)} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 (x \sqrt[3]{25 x^{2} y}) \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Bước 4

Viết lại $10 x^{2} y^{4}$ ở dạng $y^{3} \cdot (10 x^{2} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{10 x^{2} (y^{3} y)}$

Bước 4.2

Di chuyển $x^{2}$ .

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{10 y^{3} x^{2} y}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại $10$ và $y^{3}$ .

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 x^{2} y}$

Bước 4.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 (x^{2} y)}$

Bước 4.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (10 x^{2} y)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} (y \sqrt[3]{10 x^{2} y})$

Bước 6

Nhân $5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} (y \sqrt[3]{10 x^{2} y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$5 x (y \sqrt[3]{25 x^{2} y (10 x^{2} y)})$

Bước 6.2

Nhân $10$ với $25$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{2} y (x^{2} y)})$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{2 + 2} y \cdot y})$

Bước 6.4

Cộng $2$ và $2$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} y \cdot y})$

Bước 6.5

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} (y^{1} y)})$

Bước 6.6

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} (y^{1} y^{1})})$

Bước 6.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} y^{1 + 1}})$

Bước 6.8

Cộng $1$ và $1$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} y^{2}})$

Bước 7

Viết lại $250 x^{4} y^{2}$ ở dạng ${(5 x)}^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $125$ ra ngoài $250$ .

$5 x (y \sqrt[3]{125 (2) x^{4} y^{2}})$

Bước 7.2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$5 x (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x^{4} y^{2}})$

Bước 7.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$5 x (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 (x^{3} x) y^{2}})$

Bước 7.4

Di chuyển $2$ .

$5 x (y \sqrt[3]{5^{3} x^{3} \cdot 2 x y^{2}})$

Bước 7.5

Viết lại $5^{3} x^{3}$ ở dạng ${(5 x)}^{3}$ .

$5 x (y \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 2 x y^{2}})$

Bước 7.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 x (y \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 2 (x y^{2})})$

Bước 7.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 x (y \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot (2 x y^{2})})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 x (y (5 x \sqrt[3]{2 x y^{2}}))$

Bước 9

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $x$ .

$5 (x \cdot x) (y (5 \sqrt[3]{2 x y^{2}}))$

Bước 9.2

Nhân $x$ với $x$ .

$5 x^{2} (y (5 \sqrt[3]{2 x y^{2}}))$

Bước 10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 x^{2} (5 y \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Bước 11

Nhân $5$ với $5$ .

$25 x^{2} (y \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Bước 12

Sắp xếp lại các thừa số trong $25 x^{2} (y \sqrt[3]{2 x y^{2}})$ .

$25 x^{2} y \sqrt[3]{2 x y^{2}}$