Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} \cdot z^{- 2}}}$

Bước 1

Đưa $z^{\frac{5}{4} z^{- 2}}$ ra ngoài $z^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}}}$

Bước 2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} \cdot 1}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} \cdot 1}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{1}$

Bước 2.4

Chia $z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$ cho $1$ .

$z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$z^{\frac{3 - 1 \frac{1}{z^{2}} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

Bước 3.2

Viết lại $- 1 \frac{1}{z^{2}}$ ở dạng $- \frac{1}{z^{2}}$ .

$z^{\frac{3 - \frac{1}{z^{2}} \cdot \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{5}{4}$ với $\frac{1}{z^{2}}$ .

$z^{\frac{3 - \frac{5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{4 z^{2}}$ vào tử số.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

Bước 3.4.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 z^{2}$ .

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 (z^{2})} \cdot 4}{4}}$

Bước 3.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

Bước 3.4.4

Viết lại biểu thức.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{z^{2}}}{4}}$

Bước 3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$z^{\frac{3 - \frac{5}{z^{2}}}{4}}$

Bước 3.6

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{z^{2}}{z^{2}}$ .

$z^{\frac{\frac{3 z^{2}}{z^{2}} - \frac{5}{z^{2}}}{4}}$

Bước 3.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$z^{\frac{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}}}{4}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}} \cdot \frac{1}{4}}$

Bước 5

Nhân $\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}}$ với $\frac{1}{4}$ .

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2} \cdot 4}}$

Bước 6

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $z^{2}$ .

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{4 z^{2}}}$