Toán cơ bản Ví dụ

$9 \sqrt{8} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Bước 1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$9 \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$9 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$9 (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Bước 3

Nhân $2$ với $9$ .

$18 \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Bước 4

Nhân $18 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$18 \sqrt{6 \cdot 2} \cdot \sqrt{3}$

Bước 4.2

Nhân $6$ với $2$ .

$18 \sqrt{12} \cdot \sqrt{3}$

Bước 5

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$18 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{3}$

Bước 5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$18 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$18 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$

Bước 7

Nhân $2$ với $18$ .

$36 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Bước 8

Nhân $36 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Bước 8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$36 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Bước 8.4

Cộng $1$ và $1$ .

$36 {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 9

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 9.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 9.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 9.4.2

Viết lại biểu thức.

$36 \cdot 3^{1}$

Bước 9.5

Tính số mũ.

$36 \cdot 3$

Bước 10

Nhân $36$ với $3$ .

$108$