Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{20 w^{2} u^{3}} \sqrt{5 w^{7} u}$

Bước 1

Viết lại $20 w^{2} u^{3}$ ở dạng ${(2 w u)}^{2} \cdot (5 u)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\sqrt{4 (5) w^{2} u^{3}} \sqrt{5 w^{7} u}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{2} u^{3}} \sqrt{5 w^{7} u}$

Bước 1.3

Đưa $u^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{2} (u^{2} u)} \sqrt{5 w^{7} u}$

Bước 1.4

Di chuyển $5$ .

$\sqrt{2^{2} w^{2} u^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 w^{7} u}$

Bước 1.5

Viết lại $2^{2} w^{2} u^{2}$ ở dạng ${(2 w u)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 w u)}^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 w^{7} u}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 w u)}^{2} \cdot (5 u)} \sqrt{5 w^{7} u}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w^{7} u}$

Bước 3

Viết lại $5 w^{7} u$ ở dạng ${(w^{3})}^{2} \cdot (5 w u)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $w^{6}$ ra ngoài.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{5 (w^{6} w) u}$

Bước 3.2

Viết lại $w^{6}$ ở dạng ${(w^{3})}^{2}$ .

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{5 ({(w^{3})}^{2} w) u}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $5$ và ${(w^{3})}^{2}$ .

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot 5 w u}$

Bước 3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot 5 (w u)}$

Bước 3.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot (5 w u)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 w u \sqrt{5 u} (w^{3} \sqrt{5 w u})$

Bước 5

Nhân $w$ với $w^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $w^{3}$ .

$2 (w^{3} w) u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

Bước 5.2

Nhân $w^{3}$ với $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (w^{3} w^{1}) u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 w^{3 + 1} u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

Bước 5.3

Cộng $3$ và $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

Bước 6

Nhân $2 w^{4} u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 w^{4} u \sqrt{5 w u (5 u)}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $5$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w u \cdot u}$

Bước 6.3

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w (u^{1} u)}$

Bước 6.4

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w (u^{1} u^{1})}$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 w^{4} u \sqrt{25 w u^{1 + 1}}$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w u^{2}}$

Bước 7

Viết lại $25 w u^{2}$ ở dạng ${(5 u)}^{2} w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$2 w^{4} u \sqrt{5^{2} w u^{2}}$

Bước 7.2

Di chuyển $w$ .

$2 w^{4} u \sqrt{5^{2} u^{2} w}$

Bước 7.3

Viết lại $5^{2} u^{2}$ ở dạng ${(5 u)}^{2}$ .

$2 w^{4} u \sqrt{{(5 u)}^{2} w}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 w^{4} u (5 u \sqrt{w})$

Bước 9

Nhân $u$ với $u$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $u$ .

$2 w^{4} (u \cdot u) (5 \sqrt{w})$

Bước 9.2

Nhân $u$ với $u$ .

$2 w^{4} u^{2} (5 \sqrt{w})$

Bước 10

Nhân $5$ với $2$ .

$10 w^{4} u^{2} \sqrt{w}$