Toán cơ bản Ví dụ

$3 y^{2} + \frac{9 y}{18} \div 5 y^{\frac{2}{27}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 y$ .

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 (y)}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 y^{2} + \frac{\frac{y}{2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Bước 1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$3 y^{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Bước 1.4

Kết hợp.

$3 y^{2} + \frac{y \cdot 1}{2 (5 y^{\frac{2}{27}})}$

Bước 1.5

Di chuyển $y^{\frac{2}{27}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3 y^{2} + \frac{y \cdot y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Bước 1.6

Nhân $y$ với $y^{- \frac{2}{27}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $y$ với $y^{- \frac{2}{27}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{1} y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Bước 1.6.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 y^{2} + \frac{y^{1 - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Bước 1.6.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27}{27} - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Bước 1.6.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27 - 2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Bước 1.6.4

Trừ $2$ khỏi $27$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{2 \cdot 5}$

Bước 1.7

Nhân $2$ với $5$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Bước 2

Để viết $3 y^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$3 y^{2} \cdot \frac{10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $3 y^{2}$ và $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 y^{2} \cdot 10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y^{\frac{25}{27}}$ ra ngoài $3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 10 y^{2} + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Bước 4.1.2

Đưa $y^{\frac{25}{27}}$ ra ngoài $3 \cdot 10 y^{2}$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Bước 4.1.3

Nhân với $1$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1}{10}$

Bước 4.1.4

Đưa $y^{\frac{25}{27}}$ ra ngoài $y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $10$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (30 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$