Toán cơ bản Ví dụ

$3 y^{2} \sqrt{4 z^{4}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Bước 1

Viết lại $4 z^{4}$ ở dạng ${(2 z^{2})}^{2}$ .

$3 y^{2} \sqrt{{(2 z^{2})}^{2}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$3 y^{2} (2 z^{2}) (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \cdot 2 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Bước 4

Nhân $3$ với $2$ .

$6 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 y^{2} z^{2} y + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Bước 6

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y$ .

$6 (y \cdot y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Bước 6.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (y^{1} y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 y^{1 + 2} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Bước 7

Nhân $z^{2}$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $z$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z \cdot z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

Bước 7.2

Nhân $z$ với $z^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z^{1} z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{1 + 2} \cdot 2 + 2 z^{2}$

Bước 7.3

Cộng $1$ và $2$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{3} \cdot 2 + 2 z^{2}$

Bước 8

Nhân $2$ với $6$ .

$6 y^{3} z^{2} + 12 y^{2} z^{3} + 2 z^{2}$